“[La matematica] è lo studio di costruzioni ideali (spesso applicabili a problemi reali) e la scoperta attraverso di esso di relazioni prima sconosciute tra le parti di queste costruzioni.”
Charles Sanders Peirce

“Il cuore di una dimostrazione non è nella sua «grammatica», bensì nel suo significato.”
Ian Stewart

“Non c'è ragione per cui ogni enunciato semplice, breve e vero debba avere una dimostrazione altrettanto semplice e breve.”
Ian Stewart

“La matematica, a differenza di altri ambiti esistenziali, ha un privilegio: vi si può dimostrare che qualcosa è impossibile.”
Ian Stewart

“La matematica non è una scienza deduttiva: quello è un cliché. Quando tentiamo di dimostrare un teorema, non è che elenchiamo le ipotesi e poi iniziamo a ragionarci su. Quello che facciamo è una serie di prove ed errori, esperimenti, tentativi.”
Paul Richard Halmos